芝诺悖论乌龟,芝诺悖论乌龟极限解法

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1、芝诺悖论错在时间上。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。

2、芝诺悖论错在时间上。悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。即无论将时间间隔取得再小，整个时间轴仍是由无限的时间点组成的。

3、错在了时间上。“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。

4、将上述初等数学解从结果推到过程中。悖论本身的逻辑并没有错。之所以不现实，是因为芝诺和我们采用了不同的时间系统。人们习惯认为运动是时间的连续函数，而芝诺的解释采用了离散时间系统。

5、具体来说，芝诺悖论的错误包括以下几点：芝诺将无限分割和有限分割混淆在一起，他认为一个物体在运动过程中会不断地分割成更小的部分，但这些部分又会在运动中合并起来，从而形成了一个整体。

6、芝诺的悖论是一系列哲学思考，其中有些悖论至今仍存在争议，有些则已被证实是错误的。举个例子，著名的“阿喀琉斯与乌龟”悖论，被视为是错误的，因为它基于错误的前提：即运动是离散的，而非连续的。

1、我们不妨来计算一下阿基里斯能够追上乌龟的时间为t（1+0.1+0.01+）=t(1+1/9)=10t/9芝诺所说的阿基里斯不可能追上乌龟，就隐藏着时间必须小于10t/9这样一个条件。

2、但其实时间的流动是匀速的，1/1/1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。

3、例如，当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始点时，芝诺时记为n，这样，在芝诺时为有限的时刻，阿基里斯总是落在乌龟后面。

4、也就是在两倍初始差距的位置，阿基里斯就会追上乌龟。——其实这个道理很明显，阿基里斯速度是乌龟的2倍，乌龟爬1个路程，阿基里斯跑完2个路程，恰好追上。这完全符合常识，没有悖论。

1、阿喀琉斯追龟是公元前5世纪的哲学家芝诺提出的一个悖论。据说芝诺是辩证法的创始人。辩证法是指通过明确指出哪里存在不同意见，从而建立对事实的认识的方法。相传年轻的苏格拉底去听了芝诺的授课，从而学会了辩证法。

2、即使说阿喀琉斯是飞毛腿，他也没办法追上乌龟。这个悖论也被称之为芝诺悖论。当然这个悖论和世界十大著名悖论之类的一样，都是看着似乎很有道理但是仔细考虑又不是那么回事。

3、如果讲时间无限的划分，即是将时间“空间化”，那么阿喀琉斯就永远都追不上乌龟，这是理论上的悖论，有些人认为从实践上可以解决，那就离题了，这是理论问题，要彻底解决它就要从理论内部解决。

1、芝诺悖论认为阿基里斯永远追不上乌龟的原因之一：为了追上乌龟，他不得不完成无穷多的步骤跑过100码、10码、1码、0.1码...等等，还认为没有任何东西可以在有限的时间内完成无穷多的步骤。

2、芝诺悖论指出，由于乌龟总是领先阿喀琉斯一步——每当阿喀琉斯到达乌龟所在的上一个位置，乌龟总是又往前走了一段距离（尽管这段距离可能很短很短），所以阿喀琉斯永远都追不上乌龟。

3、然而，有许多解决芝诺乌龟悖论的方法。其中最常见的方法是使用数学，特别是使用极限的概念。在这种方法中，我们可以证明乌龟最终会到达终点线，因为在每一步中，乌龟只需走一段有限的距离，而不是无限分割下去。